La differenza tra velocità terminale e caduta libera

La velocità terminale e la caduta libera sono due concetti correlati che tendono a creare confusione perché dipendono dal fatto che un corpo si trovi o meno nello spazio vuoto o in un fluido (ad esempio, un’atmosfera o anche l’acqua). Dai un’occhiata alle definizioni e alle equazioni dei termini, al modo in cui sono correlati e alla velocità con cui un corpo cade in caduta libera oa velocità terminale in condizioni diverse.

Definizione di velocità terminale

La velocità terminale è definita come la velocità più alta che può essere raggiunta da un oggetto che sta cadendo attraverso un fluido, come l’aria o l’acqua. Quando viene raggiunta la velocità terminale, la forza di gravità verso il basso è uguale alla somma della galleggiabilità dell’oggetto e della forza di trascinamento. Un oggetto a velocità terminale ha un’accelerazione netta pari a zero.

Equazione della velocità terminale

Ci sono due equazioni particolarmente utili per trovare la velocità terminale. Il primo è per la velocità terminale senza tener conto della galleggiabilità:

Vt = (2mg / ρACd) 1/2

dove:

  • Vt è la velocità terminale
  • m è la massa dell’oggetto che sta cadendo
  • g è l’accelerazione dovuta alla gravità
  • Cd è il coefficiente di resistenza
  • ρ è la densità del fluido attraverso il quale l’oggetto sta cadendo
  • A è l’area della sezione trasversale proiettata dall’oggetto

Nei liquidi, in particolare, è importante tenere conto della galleggiabilità dell’oggetto. Il principio di Archimede viene utilizzato per tenere conto dello spostamento del volume (V) da parte della massa. L’equazione diventa quindi:

Vt = [2 (m – ρV) g / ρACd] 1/2

Definizione di caduta libera

L’uso quotidiano del termine “caduta libera” non è lo stesso della definizione scientifica. Nell’uso comune, un paracadutista è considerato in caduta libera al raggiungimento della velocità terminale senza paracadute. In realtà, il peso del paracadutista è sostenuto da un cuscino d’aria.

La caduta libera è definita secondo la fisica newtoniana (classica) o in termini di relatività generale. Nella meccanica classica, la caduta libera descrive il movimento di un corpo quando l’unica forza che agisce su di esso è la gravità. La direzione del movimento (su, giù, ecc.) Non è importante. Se il campo gravitazionale è uniforme, agisce allo stesso modo su tutte le parti del corpo, rendendolo “senza peso” o sperimentando “0 g”. Sebbene possa sembrare strano, un oggetto può essere in caduta libera anche quando si muove verso l’alto o al massimo del suo movimento. Un paracadutista che salta dall’esterno dell’atmosfera (come un salto HALO) raggiunge quasi la vera velocità terminale e la caduta libera.

In generale, fintanto che la resistenza dell’aria è trascurabile rispetto al peso di un oggetto, può raggiungere la caduta libera. Esempi inclusi:

  • Un veicolo spaziale nello spazio senza un sistema di propulsione attivato
  • Un oggetto lanciato verso l’alto
  • Un oggetto è caduto da una torre di caduta o in un tubo di caduta
  • Una persona che salta in piedi

Al contrario, gli oggetti non in caduta libera includono:

  • Un uccello in volo
  • Un aereo in volo (perché le ali forniscono il sollevamento)
  • Usare un paracadute (perché contrasta la gravità con la resistenza e in alcuni casi può fornire portanza)
  • Un paracadutista che non usa un paracadute (perché la forza di resistenza è uguale al suo peso alla velocità terminale)

Nella relatività generale, la caduta libera è definita come il movimento di un corpo lungo una geodetica, con la gravità descritta come curvatura spazio-temporale.

Equazione di caduta libera

Se un oggetto sta cadendo verso la superficie di un pianeta e la forza di gravità è molto maggiore della forza di resistenza dell’aria oppure la sua velocità è molto inferiore alla velocità terminale, la velocità verticale di caduta libera può essere approssimata come:

vt = gt + v0

dove:

  • vt è la velocità verticale in metri al secondo
  • v0 è la velocità iniziale (m / s)
  • g è l’accelerazione dovuta alla gravità (circa 9.81 m / s2 vicino alla Terra)
  • t è il tempo trascorso

Quanto è veloce la velocità del terminale? Quanto lontano cadi?

Poiché la velocità terminale dipende dalla resistenza e dalla sezione trasversale di un oggetto, non esiste una velocità per la velocità terminale. In generale, una persona che cade in aria sulla Terra raggiunge la velocità terminale dopo circa 12 secondi, che copre circa 450 metri o 1500 piedi.

Un paracadutista in posizione pancia a terra raggiunge una velocità terminale di circa 195 km / h (54 m / so 121 mph). Se il paracadutista tira le braccia e le gambe, la sua sezione trasversale viene ridotta, aumentando la velocità terminale a circa 320 km / h (90 m / so poco meno di 200 mph). Questa è più o meno la stessa velocità terminale raggiunta da un falco pellegrino che si tuffa in cerca di prede o per un proiettile che cade dopo essere stato lasciato cadere o sparato verso l’alto. Il record mondiale di velocità terminale è stato stabilito da Felix Baumgartner, che è saltato da 39,000 metri e ha raggiunto una velocità terminale di 134 km / h (834 mph).

Riferimenti e ulteriori letture

  • Huang, Jian. “Speed ​​of a Skydiver (Terminal Velocity)”. The Physics Factbook. Glenn Elert, Midwood High School, Brooklyn College, 1999.
  • US Fish and Wildlife Service. “Tutto sul falco pellegrino.” 20 dicembre 2007.
  • Il balistico. “Bullets in the Sky”. W. Square Enterprises, 9826 Sagedale, Houston, Texas 77089, marzo 2001.