Capire cos’è la fluidodinamica

La fluidodinamica è lo studio del movimento dei fluidi, comprese le loro interazioni quando due fluidi entrano in contatto tra loro. In questo contesto, il termine “fluido” si riferisce a liquido o gas. È un approccio macroscopico e statistico per analizzare queste interazioni su larga scala, considerando i fluidi come un continuum di materia e generalmente ignorando il fatto che il liquido o il gas è composto da singoli atomi.

La dinamica dei fluidi è uno dei due rami principali della meccanica dei fluidi, mentre l’altro ramo è la statica dei fluidi, lo studio dei fluidi a riposo. (Forse non sorprende che la statica dei fluidi possa essere considerata un po ‘meno eccitante per la maggior parte del tempo rispetto alla dinamica dei fluidi.)

Concetti chiave della fluidodinamica

Ogni disciplina implica concetti che sono cruciali per capire come funziona. Ecco alcuni dei principali che incontrerai quando proverai a comprendere la dinamica dei fluidi.

Principi di base dei fluidi

I concetti di fluido che si applicano nella statica dei fluidi entrano in gioco anche quando si studia il fluido che è in movimento. Praticamente il primo concetto nella meccanica dei fluidi è quello del galleggiamento, scoperto nell’antica Grecia da Archimede.

Mentre i fluidi fluiscono, anche la densità e la pressione dei fluidi sono cruciali per capire come interagiranno. La viscosità determina la resistenza al cambiamento del liquido, quindi è essenziale anche nello studio del movimento del liquido. Ecco alcune delle variabili che emergono in queste analisi:

  • Viscosità alla rinfusa: μ
  • Densità: ρ
  • Viscosità cinematica: ν = μ / ρ

Flusso

Poiché la fluidodinamica implica lo studio del moto del fluido, uno dei primi concetti che devono essere compresi è come i fisici quantificano quel movimento. Il termine che i fisici usano per descrivere le proprietà fisiche del movimento del liquido è flusso. Il flusso descrive un’ampia gamma di movimenti del fluido, come il soffio nell’aria, il flusso attraverso un tubo o lo scorrimento lungo una superficie. Il flusso di un fluido è classificato in una varietà di modi diversi, in base alle varie proprietà del flusso.

Flusso costante e instabile

Se il movimento del fluido non cambia nel tempo, è considerato un flusso costante. Ciò è determinato da una situazione in cui tutte le proprietà del flusso rimangono costanti rispetto al tempo o alternativamente si può parlare dicendo che le derivate temporali del campo di flusso svaniscono. (Dai un’occhiata al calcolo per ulteriori informazioni sulla comprensione dei derivati.)

Un flusso stazionario è ancora meno dipendente dal tempo perché tutte le proprietà del fluido (non solo le proprietà del flusso) rimangono costanti in ogni punto all’interno del fluido. Quindi, se avessi un flusso costante, ma le proprietà del fluido stesso sono cambiate ad un certo punto (probabilmente a causa di una barriera che causa increspature dipendenti dal tempo in alcune parti del fluido), allora avresti un flusso costante che non è costante -state flow.

Tuttavia, tutti i flussi stazionari sono esempi di flussi stazionari. Una corrente che scorre a una velocità costante attraverso un tubo diritto sarebbe un esempio di un flusso stazionario (e anche un flusso stazionario). 

Se il flusso stesso ha proprietà che cambiano nel tempo, viene chiamato flusso instabile o flusso transitorio. La pioggia che scorre in una grondaia durante una tempesta è un esempio di flusso instabile.

Come regola generale, i flussi stabili rendono i problemi più facili da affrontare rispetto ai flussi instabili, che è ciò che ci si aspetterebbe dato che le modifiche dipendenti dal tempo al flusso non devono essere prese in considerazione e le cose che cambiano nel tempo tipicamente renderanno le cose più complicate.

Flusso laminare vs. flusso turbolento

Si dice che un flusso regolare di liquido abbia un flusso laminare. Si dice che il flusso che contiene un movimento apparentemente caotico e non lineare abbia un flusso turbolento. Per definizione, un flusso turbolento è un tipo di flusso instabile. 

Entrambi i tipi di flusso possono contenere vortici, vortici e vari tipi di ricircolo, sebbene più di tali comportamenti esistono, più è probabile che il flusso venga classificato come turbolento. 

La distinzione tra se un flusso è laminare o turbolento è solitamente correlata al numero di Reynolds (Re). Il numero di Reynolds fu calcolato per la prima volta nel 1951 dal fisico George Gabriel Stokes, ma prende il nome dallo scienziato del XIX secolo Osborne Reynolds.

Il numero di Reynolds dipende non solo dalle specificità del fluido stesso ma anche dalle condizioni del suo flusso, derivate come rapporto tra forze inerziali e forze viscose nel modo seguente: 

Re = Forza inerziale / Forze viscose

Re = (ρ V dV / dx) / (μ d2V / dx2)

Il termine dV / dx è il gradiente della velocità (o derivata prima della velocità), che è proporzionale alla velocità (V) diviso L, che rappresenta una scala di lunghezza, risultante in dV / dx = V / L. La seconda derivata è tale che d2V / dx2 = V / L2. Sostituendo questi con il primo e il secondo derivato si ottiene:

Re = (ρ VV / L) / (μ V / L2)

Re = (ρ VL) / μ

Puoi anche dividere per la scala di lunghezza L, ottenendo un numero di Reynolds per piede, designato come Re f = V / ν.

Un numero di Reynolds basso indica un flusso laminare regolare. Un numero di Reynolds alto indica un flusso che dimostrerà vortici e vortici e sarà generalmente più turbolento.

Flusso del tubo e flusso a canale aperto

Il flusso del tubo rappresenta un flusso che è in contatto con confini rigidi su tutti i lati, come l’acqua che si muove attraverso un tubo (da cui il nome “flusso del tubo”) o l’aria che si muove attraverso un condotto dell’aria.

Il flusso a canale aperto descrive il flusso in altre situazioni in cui è presente almeno una superficie libera che non è in contatto con un confine rigido. (In termini tecnici, la superficie libera ha uno stress puro e parallelo pari a 0.) I casi di flusso a canale aperto includono acqua che si muove attraverso un fiume, inondazioni, acqua che scorre durante la pioggia, correnti di marea e canali di irrigazione. In questi casi, la superficie dell’acqua corrente, dove l’acqua è a contatto con l’aria, rappresenta la “superficie libera” del flusso.

I flussi in un tubo sono guidati dalla pressione o dalla gravità, ma i flussi in situazioni di canale aperto sono guidati esclusivamente dalla gravità. I sistemi idrici urbani utilizzano spesso torri d’acqua per trarne vantaggio, in modo che il dislivello dell’acqua nella torre (la prevalenza idrodinamica) crei un differenziale di pressione, che viene quindi regolato con pompe meccaniche per portare l’acqua nei punti dell’impianto dove sono necessari. 

Comprimibile vs incomprimibile

I gas sono generalmente trattati come fluidi comprimibili perché il volume che li contiene può essere ridotto. Un condotto dell’aria può essere ridotto della metà e continuare a trasportare la stessa quantità di gas alla stessa velocità. Anche se il gas scorre attraverso il condotto dell’aria, alcune regioni avranno densità più elevate rispetto ad altre regioni.

Come regola generale, essere incomprimibili significa che la densità di qualsiasi regione del fluido non cambia in funzione del tempo mentre si muove attraverso il flusso. I liquidi possono anche essere compressi, ovviamente, ma c’è più di una limitazione sulla quantità di compressione che può essere fatta. Per questo motivo, i liquidi sono tipicamente modellati come se fossero incomprimibili.

Principio di Bernoulli

Il principio di Bernoulli è un altro elemento chiave della dinamica dei fluidi, pubblicato nel libro Hydrodynamica di Daniel Bernoulli del 1738. In poche parole, mette in relazione l’aumento della velocità in un liquido con una diminuzione della pressione o dell’energia potenziale. Per i fluidi incomprimibili, questo può essere descritto utilizzando la cosiddetta equazione di Bernoulli:

(v2 / 2) + gz + p / ρ = costante

Dove g è l’accelerazione dovuta alla gravità, ρ è la pressione in tutto il liquido, v è la velocità del flusso del fluido in un dato punto, z è l’elevazione in quel punto ep è la pressione in quel punto. Poiché questo è costante all’interno di un fluido, ciò significa che queste equazioni possono mettere in relazione due punti qualsiasi, 1 e 2, con la seguente equazione:

(v12 / 2) + gz1 + p1 / ρ = (v22 / 2) + gz2 + p2 / ρ

La relazione tra pressione ed energia potenziale di un liquido basata sull’elevazione è anche correlata attraverso la legge di Pascal.

Applicazioni della fluidodinamica

Due terzi della superficie terrestre sono acqua e il pianeta è circondato da strati di atmosfera, quindi siamo letteralmente circondati in ogni momento da fluidi … quasi sempre in movimento.

Pensandoci un po ‘, questo rende abbastanza ovvio che ci sarebbero molte interazioni di fluidi in movimento per noi da studiare e capire scientificamente. È qui che entra in gioco la dinamica dei fluidi, quindi non mancano i campi che applicano i concetti della dinamica dei fluidi.

Questo elenco non è affatto esaustivo, ma fornisce una buona panoramica dei modi in cui la dinamica dei fluidi si manifesta nello studio della fisica in una serie di specializzazioni:

  • Oceanografia, meteorologia e scienze del clima – Poiché l’atmosfera è modellata come fluidi, lo studio della scienza atmosferica e delle correnti oceaniche, cruciali per la comprensione e la previsione dei modelli meteorologici e delle tendenze climatiche, si basa fortemente sulla dinamica dei fluidi.
  • Aeronautica – La fisica della dinamica dei fluidi implica lo studio del flusso d’aria per creare resistenza e portanza, che a loro volta generano le forze che consentono un volo più pesante dell’aria.
  • Geologia e geofisica – La tettonica a placche implica lo studio del movimento della materia riscaldata all’interno del nucleo liquido della Terra.
  • Ematologia ed emodinamica – Lo studio biologico del sangue include lo studio della sua circolazione attraverso i vasi sanguigni e la circolazione sanguigna può essere modellata usando i metodi della dinamica dei fluidi.
  • Fisica del plasma – Sebbene non sia né un liquido né un gas, il plasma spesso si comporta in modi simili ai fluidi, quindi può anche essere modellato utilizzando la dinamica dei fluidi.
  • Astrofisica e cosmologia – Il processo di evoluzione stellare comporta il cambiamento delle stelle nel tempo, che può essere compreso studiando come il plasma che compone le stelle scorre e interagisce all’interno della stella nel tempo.
  • Analisi del traffico – Forse una delle applicazioni più sorprendenti della dinamica dei fluidi è nella comprensione del movimento del traffico, sia veicolare che pedonale. Nelle aree in cui il traffico è sufficientemente denso, l’intero corpo di traffico può essere trattato come una singola entità che si comporta in modi abbastanza simili al flusso di un fluido.

Nomi alternativi di fluidodinamica

La dinamica dei fluidi viene talvolta definita idrodinamica, sebbene questo sia più un termine storico. Nel corso del ventesimo secolo, la frase “dinamica dei fluidi” divenne molto più comunemente usata.

Tecnicamente, sarebbe più appropriato dire che l’idrodinamica è quando la fluidodinamica viene applicata ai liquidi in movimento e l’aerodinamica è quando la fluidodinamica viene applicata ai gas in movimento.

Tuttavia, in pratica, argomenti specializzati come la stabilità idrodinamica e la magnetoidrodinamica utilizzano il prefisso “idro-” anche quando applicano questi concetti al moto dei gas.